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- ¿Para que se usa el copo de nieve de Koch??
- ¿Cuál es la ecuación del copo de nieve de Koch??
- ¿Para qué se utiliza la dimensión fractal??
- ¿Cuál es la dimensión fractal de la curva de Koch??
- ¿Qué es un diseño fractal??
- ¿Cómo es un copo de nieve un fractal??
- ¿Cuántos lados tiene un copo de nieve de Koch??
- ¿Qué es la curva C en gráficos por computadora??
- ¿Cuáles son ejemplos de fractales??
- ¿Cómo son las nubes un fractal??
- ¿Cómo se calculan las dimensiones fractales de recuento de cajas??
- ¿Cómo se calcula la dimensión fractal de la costa??
- ¿Cómo calcula Matlab la dimensión fractal??
¿Para que se usa el copo de nieve de Koch??
En su artículo de 1904 titulado "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire", utilizó el copo de nieve de Koch para demostrar que es posible tener figuras que sean continuas en todas partes pero que no se puedan diferenciar en ninguna parte.
¿Cuál es la ecuación del copo de nieve de Koch??
3 segundos 2 4 (1 + ∑ k = 1 norte 3 ⋅ 4 k - 1 9 k) . Dejar que n vaya al infinito muestra que el área del copo de nieve de Koch es 2√35s2 2 3 5 s 2 . Dado que el área del triángulo equilátero original es √34s2 3 4 s 2, esto significa que el área del copo de nieve es 8/5 veces el área del triángulo equilátero original [Detalles].
¿Para qué se utiliza la dimensión fractal??
La dimensión fractal es una medida de cuán "complicada" es una figura auto-similar. En un sentido aproximado, mide "cuántos puntos" se encuentran en un conjunto dado. Un avión es "más grande" que una línea, mientras que S se encuentra en algún lugar entre estos dos conjuntos.
¿Cuál es la dimensión fractal de la curva de Koch??
La dimensión fractal de la curva de Koch es ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Esto es mayor que el de una línea (= 1) pero menor que el de la curva de llenado de espacio de Peano (= 2).
¿Qué es un diseño fractal??
Un fractal es un patrón interminable. Los fractales son patrones infinitamente complejos que son auto-similares en diferentes escalas. Se crean repitiendo un proceso simple una y otra vez en un ciclo de retroalimentación continuo. Impulsados por la recursividad, los fractales son imágenes de sistemas dinámicos: las imágenes del Caos.
¿Cómo es un copo de nieve un fractal??
Es un fractal porque tiene el patrón de dividir un lado en 3 segmentos iguales y dibujar un triángulo equilátero en el segmento central. De esta manera, cuando "acercas" a cada lado, tiene el mismo patrón.
¿Cuántos lados tiene un copo de nieve de Koch??
En la siguiente iteración, hay 12 lados, cada uno con una longitud de 1/3 de unidad (cada uno de los tres lados rectos del triángulo se reemplaza con cuatro nuevos segmentos). En la siguiente iteración, hay 48 lados, cada uno con una longitud de 1/9 unidad (cada uno de los 12 bordes anteriores reemplazados por cuatro nuevos segmentos) ..
¿Qué es la curva C en gráficos por computadora??
La curva C estándar se construye usando triángulos isósceles de 45 °. ... Siempre que el ángulo sea menor a 60 °, las nuevas líneas introducidas en cada etapa son cada una más corta que las líneas que reemplazan, por lo que el proceso de construcción tiende hacia una curva límite. Los ángulos de menos de 45 ° producen un fractal que está menos "rizado".
¿Cuáles son ejemplos de fractales??
Ejemplos de fractales en la naturaleza son copos de nieve, árboles ramificados, relámpagos y helechos.
¿Cómo son las nubes un fractal??
Explícitamente, o casi implícitamente, la mayoría de los investigadores asumen que las nubes son fractales debido a la naturaleza fractal de la turbulencia. Esta puede ser una buena aproximación para estratos tranquilos y nubes de estratocúmulos. Sin embargo, las gotas de nubes y los cristales de hielo están lejos de ser pasivos o conservadores.
¿Cómo se calculan las dimensiones fractales de recuento de cajas??
El método de recuento de cajas es análogo al método de medición del perímetro que usamos para las costas. Pero en este caso, cubrimos la imagen con una cuadrícula y luego contamos cuántos cuadros de la cuadrícula cubren parte de la imagen. Luego hacemos lo mismo pero usando una cuadrícula más fina con cajas más pequeñas.
¿Cómo se calcula la dimensión fractal de la costa??
La curva \ log N- \ log r se traza en la Fig. 5b, que nos permite determinar la dimensión fractal midiendo la pendiente de la línea de mejor ajuste a los datos calculados \ log (N) = - 1.143 \ log (r) +4.59 (obtenido mediante el método de mínimos cuadrados).
¿Cómo calcula Matlab la dimensión fractal??
El resultado es un conjunto fractal (o "polvo fractal") de dimensión DF = D + log (P) / log (2) < D. El siguiente ejemplo genera una imagen de 2048x2048 con probabilidad P = 0.8, yo.mi. dimensión fractal DF = 1.678.
